7) На рисунке 2 изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события А И В.

Решение:

Вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \) (событие \( A \cap B \)) равна сумме вероятностей элементарных событий, принадлежащих обоим событиям A и B.

На рисунке 2 точками показаны элементарные события и их вероятности:

• \( P(A \cap B) \) соответствует вероятности события, находящегося в области пересечения кругов A и B.
• Из рисунка видно, что в области пересечения находятся точки с вероятностями 0.3 и 0.1.
• Следовательно, \( P(A \cap B) = 0.3 + 0.1 = 0.4 \).

Ответ: 0,4