№ 6. На рисунке 3 прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла FOD. Найти угол BOD, если ∠FOE = 46°.

Так как OE — биссектриса ∠FOD, то ∠FOE = ∠EOD = 46°. Поэтому ∠FOD = 46° + 46° = 92°.

На рисунке лучи OB и OF противоположны, поэтому ∠BOD и ∠FOD — смежные:

∠BOD = 180° − 92° = 88°.

Ответ: ∠BOD = 88°.