6. На рисунке AB = CD, ∠ABD = ∠BDC, ∠BCD = 50°. Найдите ∠A.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB. У них AB = CD, BD — общая сторона, а ∠ABD = ∠BDC. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Соответствующие углы равны, поэтому ∠A = ∠BCD = 50°.

Ответ: 50°.