7. На рисунке AD = DC, ∠ADB = ∠BDC. BC + AB = 24. Найдите AB.

В треугольниках ADB и CDB стороны AD и DC равны, BD — общая сторона, а углы между ними равны. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому AB = BC.

Тогда AB + BC = 24, то есть 2AB = 24. Отсюда AB = 12.

Ответ: AB = 12.