6. На рисунке DE = DK, CE = CK. Докажите, что луч CD — биссектриса угла ECK.

Рассмотрим треугольники ECD и KCD. По условию DE = DK и CE = CK, а CD — общая сторона. Значит, треугольники равны по трём сторонам. Поэтому соответствующие углы ECD и DCK равны, следовательно, луч CD делит угол ECK пополам.