6. На рисунке FE = EK, FM = MK, FK — общий отрезок, угол FKM равен 30°. Найдите неизвестные углы.

Рассмотрим равнобедренный треугольник FKM: \(FM=MK\), поэтому его углы при основании FK равны:
\(\angle KFM=\angle FKM=30^\circ\).

Тогда третий угол:
\(\angle FMK=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ\).

В треугольнике FEK известно только, что \(FE=EK\), поэтому его углы при основании FK равны, но их численное значение по данным рисунка не определяется.

Ответ: \(\angle KFM=30^\circ\), \(\angle FMK=120^\circ\); углы треугольника FEK численно определить нельзя.