6. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В внекотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события А И В.

Решение:

Диаграмма Эйлера показывает количество исходов для событий А и В:

• Количество исходов, принадлежащих только событию А: 24.
• Количество исходов, принадлежащих только событию В: 12.
• Количество исходов, принадлежащих пересечению событий А и В (А И В): 6.
• Общее число исходов в опыте: 24 (только А) + 12 (только В) + 6 (А и В) = 42.

Вероятность события А И В вычисляется как отношение числа исходов, благоприятствующих событию (пересечение А и В), к общему числу исходов.

P(А И В) = (Число исходов в А И В) / (Общее число исходов) = 6 / 42 = 1/7.

Ответ: 1/7.