6. На рисунке изображена трапеция ABCD. Боковые стороны равны 6 и 8, а основания равны 11 и 17. Найдите периметр треугольника DCM.

По рисунку CM — высота, а AD — большее основание. Разность оснований равна отрезку AM: AM = 17 − 11 = 6. Так как боковые стороны равны 6 и 8, то CD = 8.

В прямоугольном треугольнике DCM гипотенуза CD = 8, катет DM = 6. По теореме Пифагора:

CM = √(CD² − DM²) = √(8² − 6²) = √28 = 2√7.

Периметр треугольника DCM равен 8 + 6 + 2√7 = 14 + 2√7.

Ответ: 14 + 2√7.