6) На рисунке K, B, O, M расположены на одной прямой; K, O, R — на другой. BK = 6 см, KO = 7 см, OB = OM, отмеченные углы при B и M равны 56°. Найдите x = MR.

Рассмотрим треугольники KBO и RMO.

1. OB = OM — равные отрезки отмечены засечками.
2. ∠KBO = ∠RMO = 56° — равные углы указаны на рисунке.
3. ∠KOB = ∠ROM — вертикальные углы.

Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. При соответствии вершин B ↔ M, O ↔ O, K ↔ R получаем соответствие сторон BK и MR. Поэтому MR = BK = 6 см.

Ответ: x = 6 см.