6. На рисунке равнобедренная трапеция ABCD: AB ∥ DC, AD = BC, DC = 10, высота DE = 24, AB = DE. Найдите периметр трапеции.

Так как AB = DE, то AB = 24. Из равнобедренности трапеции горизонтальные отрезки у краёв нижнего основания равны. Их сумма равна разности оснований: AB − DC = 24 − 10 = 14, значит каждый равен 7.

Боковая сторона AD является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 24 и 7: AD = √(24² + 7²) = √625 = 25. Поэтому BC = 25.

Периметр: P = 24 + 10 + 25 + 25 = 84.

Ответ: 84.