6. На рисунке RF = MK, RM ∥ FK, ∠MFK = 35°, FM ⟂ MK. Найдите углы трапеции RМKF.

Поскольку RM ∥ FK, углы при боковой стороне MK дополнительные. В прямоугольном треугольнике FMK ∠FMK = 90°, поэтому ∠MKF = 180° − 90° = 90°. Следовательно, ∠RMK = 90°.

Дано RF = MK. Трапеция равнобедренная, поэтому её углы при основании FK равны: ∠RFK = ∠MKF = 90°. Соседние углы при боковой стороне RF также дополнительные, значит ∠R = 180° − 90° = 90°.

Отметка 35° подтверждает разбиение угла при F диагональю: ∠RFM = 90° − 35° = 55°. Это не меняет угол трапеции при F.

Ответ: все углы трапеции прямые: ∠R = ∠M = ∠K = ∠F = 90°.