6. На сколько процентов будет заполнен бассейн через час совместной работы обеих труб, если через первую трубу он заполняется за 5 часов, а через вторую — за 4 часа?

Решение:

1. Производительность первой трубы: $$1/5$$ бассейна в час.
2. Производительность второй трубы: $$1/4$$ бассейна в час.
3. Совместная производительность обеих труб: $$1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20$$ бассейна в час.
4. За один час работы обе трубы заполнят $$9/20$$ бассейна.
5. Чтобы найти, на сколько процентов будет заполнен бассейн, умножим дробь на 100%: $$\frac{9}{20} \cdot 100\% = 9 \cdot 5\% = 45\%$$.

Ответ: 45%