6. Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см. Найди площадь этого квадрата.

Решение:

1. Найдем периметр прямоугольника: \( P_{пр} = 2 \cdot (5 + 7) = 2 \cdot 12 = 24 \) см.
2. Так как периметры квадрата и прямоугольника равны, то периметр квадрата \( P_{кв} = 24 \) см.
3. Найдем сторону квадрата: \( a = \frac{P_{кв}}{4} = \frac{24}{4} = 6 \) см.
4. Найдем площадь квадрата: \( S_{кв} = a^2 = 6^2 = 36 \) см².

Ответ: 36 см².