6. Начертите треугольник ABC. Постройте вектор: а) \(AC+CB\); б) \(BA-BC\); в) \(AC+AB\).

Возьмём для чертежа \(A=(1;1)\), \(B=(5;1)\), \(C=(2;4)\). По правилу сложения «конец к началу» получаем: а) \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}\); б) \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}\); в) \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=(0;3)+(4;0)=(4;3)\).

В пункте в) третий вектор является диагональю параллелограмма, построенного на \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{AB}\).