7. Даны векторы \(a(3;-4)\) и \(b(m;9)\). При каком значении \(m\) векторы \(a\) и \(b\): а) коллинеарны; б) перпендикулярны?

а) Для коллинеарности координаты пропорциональны: \(\frac{m}{3}=\frac{9}{-4}\), откуда \(m=-\frac{27}{4}\).

б) Для перпендикулярности скалярное произведение равно нулю: \((3;-4)\cdot(m;9)=3m-36=0\), поэтому \(m=12\).

Ответ: а) \(m=-\frac{27}{4}\); б) \(m=12\).