6. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку M(−2; 3).

Радиус окружности — расстояние от начала координат до точки M: \(r=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{13}\). У окружности с центром в начале координат уравнение \(x^2+y^2=r^2\), поэтому \(x^2+y^2=13\).

Ответ: \(x^2+y^2=13\).