6. Напряжение на зажимах цепи с резистивным элементом изменяется по закону: u=100 * sin (314=30°). Определите закон изменения тока в цепи, если R=20 Ом.

Решение:

Дано: закон изменения напряжения \( u(t) = 100 \sin(314t + 30^{\circ}) \) В, сопротивление \( R = 20 \text{ Ом} \).

Цепь резистивная, значит, ток и напряжение на резисторе колеблются синфазно. То есть, фаза тока равна фазе напряжения.

Амплитуда напряжения \( U_{\text{max}} = 100 \text{ В} \).

Амплитуда тока \( I_{\text{max}} = \frac{U_{\text{max}}}{R} \).

\( I_{\text{max}} = \frac{100 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 5 \text{ А} \).

Угловая частота \( \omega = 314 \text{ рад/с} \) (остается такой же, как и у напряжения).

Начальная фаза тока \( \varphi_i \) равна начальной фазе напряжения \( \varphi_u \), т.е. \( \varphi_i = 30^{\circ} \).

Закон изменения тока: \( i(t) = I_{\text{max}} \sin(\omega t + \varphi_i) \).

\( i(t) = 5 \sin(314t + 30^{\circ}) \) А.

Ответ: б) I = 5 sin (314t + 30°)