6. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 и 20 см, а один из углов — 60°.

Разность оснований равна 20 − 12 = 8 см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по сторонам равны, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 8 / 2 = 4 см.

Опустим высоту. Получаем прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона — гипотенуза, а прилежащий к углу 60° катет равен 4 см. Тогда cos 60° = 4 / l, откуда l = 4 / 0,5 = 8 см.

Ответ: 8 см.