8. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 12, отсекает треугольник, периметр которого равен 33. Найдите периметр трапеции.

Обозначим основания трапеции через a=12 и b, а боковые стороны — c и d. Проведённая через конец меньшего основания параллель боковой стороне отсекает треугольник, стороны которого равны 12, c и боковой стороне, равной d (по параллельности и равенству противоположных сторон получившегося параллелограмма). Значит, 12+c+d=33, откуда c+d=21.

Периметр трапеции равен сумме оснований и боковых сторон: P=12+b+c+d=33+b. Длина большего основания b в условии не задана, а из данных её определить нельзя.

Следовательно, периметр трапеции однозначно найти невозможно: требуется длина большего основания (или дополнительное условие, позволяющее её определить).