6. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Из-за равнобедренности разность оснований делится поровну: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна (14 − 8)/2 = 3 см.

Углы при большем основании острые, поэтому угол 120° расположен у меньшего основания, а острый угол равен 60°. В образовавшемся прямоугольном треугольнике проекция 3 см прилежит к углу 60°. Если боковая сторона равна x, то x · cos 60° = 3, откуда x = 6 см.

Ответ: каждая боковая сторона равна 6 см.