6. Найдите длину вектора a⃗{5; −12}.

Длина вектора с координатами \((x;y)\) вычисляется по формуле \(|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}\).

\[|\vec a|=\sqrt{5^2+(-12)^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.\]

Ответ: 13.