8. Решите систему неравенств: { x² + 3x + 2 ≤ 0; x² ≤ 1.

Разложим первое выражение на множители:

\[x^2+3x+2=(x+1)(x+2).\]

Поэтому \((x+1)(x+2)\le0\) при \(x\in[-2;-1]\).

Второе неравенство даёт:

\[x^2\le1\quad\Longrightarrow\quad x\in[-1;1].\]

Пересечение промежутков:

\[[-2;-1]\cap[-1;1]=\{-1\}.\]

Ответ: \(x=-1\).