6. Найдите координаты вектора $\vec f$, если: а) $\vec f=4\vec a-3\vec b-\frac13\vec c$, $\vec a\{5;3\}$, $\vec b\{-2;4\}$, $\vec c\{6;-9\}$; б) $\vec f=\vec a+2\vec b-\frac12\vec c$, $\vec a\{7;-4\}$, $\vec b\{-5;-4\}$, $\(\vec$ c\{-8;10\}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите координаты вектора $\vec f$, если: а) $\vec f=4\vec a-3\vec b-\frac13\vec c$, $\vec a\{5;3\}$, \(\vec…$ Фото задания

6. Найдите координаты вектора $\vec f$, если: а) $\vec f=4\vec a-3\vec b-\frac13\vec c$, $\vec a\{5;3\}$, $\vec b\{-2;4\}$, $\vec c\{6;-9\}$; б) $\vec f=\vec a+2\vec b-\frac12\vec c$, $\vec a\{7;-4\}$, $\vec b\{-5;-4\}$, $\(\vec$ c\{-8;10\}.

Accepted Answer

Умножаем каждую пару координат на соответствующий коэффициент, затем складываем или вычитаем координаты по отдельности.

а) $4\vec a=(20;12)$, $-3\vec b=(6;-12)$, $-\frac13\vec c=(-2;3)$. Поэтому $\vec f=(20;12)+(6;-12)+(-2;3)=(24;3)$.
б) $2\vec b=(-10;-8)$, а $-\frac12\vec c=(4;-5)$. Поэтому $\vec f=(7;-4)+(-10;-8)+(4;-5)=(1-?;\, -17)$. По первой координате: $7-10+4=1$, значит $\vec f=(1;-17)$.

Ответ: а) $(24;3)$; б) $(1;-17)$.

6. Найдите координаты вектора \(\vec f\), если: а) \(\vec f=4\vec a-3\vec b-\frac13\vec c\), \(\vec a\{5;3\}\), \(\vec b\{-2;4\}\), \(\vec c\{6;-9\}\); б) \(\vec f=\vec a+2\vec b-\frac12\vec c\), \(\vec a\{7;-4\}\), \(\vec b\{-5;-4\}\), \(\(\vec\) c\{-8;10\}.

Ответ: