6. Найдите корень уравнения (5x − 8)² = (5x − 2)².

Если квадраты двух выражений равны, то сами выражения либо равны, либо противоположны.

1. 5x − 8 = 5x − 2 даёт −8 = −2, что невозможно.
2. 5x − 8 = −(5x − 2), откуда 5x − 8 = −5x + 2 и 10x = 10.

Следовательно, x = 1.

Ответ: 1.