8. Решите уравнение √(45 + 4x) = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Поскольку квадратный корень неотрицателен, необходимо x ≥ 0. Возводим обе части в квадрат:

45 + 4x = x², то есть x² − 4x − 45 = 0.

Разложим на множители: (x − 9)(x + 5) = 0. Получаем x = 9 или x = −5. Условию x ≥ 0 удовлетворяет только x = 9.

Ответ: 9.