6. Найдите корень уравнения \(\log_5(5-x)=2\log_5 3\).

ОДЗ: \(5-x>0\), поэтому \(x<5\).

По свойству логарифма \(2\log_5 3=\log_5 9\). Следовательно, \(\log_5(5-x)=\log_5 9\), значит, \(5-x=9\).

Решаем: \(-x=4\), поэтому \(x=-4\). Он удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: −4.