8. Найдите корень уравнения \(\log_7(x+9)=\log_7(2x-11)\).

ОДЗ: \(x+9>0\) и \(2x-11>0\), следовательно, \(x>\frac{11}{2}\).

При одинаковых основаниях логарифмы равны, когда равны их аргументы: \(x+9=2x-11\). Отсюда \(x=20\), что удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 20.