6. Найдите корни квадратного трёхчлена: 1) 2x² + 5x − 3; 2) x² + x − 12; 3) 3x² + x + 2.

1. Решаем уравнение 2x² + 5x − 3 = 0. D = 5² − 4 · 2 · (−3) = 49. Тогда x = (−5 ± 7) / 4, откуда x₁ = −3, x₂ = 1/2.

2. Разложим на множители: x² + x − 12 = (x + 4)(x − 3). Поэтому x = −4 или x = 3.

3. Для 3x² + x + 2 = 0 дискриминант D = 1² − 4 · 3 · 2 = −23. Действительных корней нет.

Ответ: 1) −3 и 1/2; 2) −4 и 3; 3) действительных корней нет.