6. Найдите косинус угла А треугольника АВС, изображенного на рисунке.

Дано:

• Треугольник ABC — прямоугольный (угол C = 90°).
• Катет AC = 9.
• Гипотенуза AB = 15.

Найти: косинус угла A (cos A).

Решение:

Косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

\[ \cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В нашем треугольнике:

• Прилежащий катет к углу A — это AC.
• Гипотенуза — это AB.

Подставляем значения:

\[ \cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{15} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \cos A = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \]

Ответ: 3/5.