6. Найдите медиану CD треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: A(−1; 2), B(5; −6), C(6; 4).

Медиана CD соединяет вершину C с серединой стороны AB. Найдём середину AB:

\(D\left(\frac{-1+5}{2};\frac{2+(-6)}{2}\right)=D(2;\,-2)\).

Найдём длину медианы CD:

\(CD=\sqrt{(6-2)^2+(4-(-2))^2}=\sqrt{16+36}=2\sqrt{13}\).

Ответ: медиана проведена к точке D(2; −2), её длина \(2\sqrt{13}\).