6. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 36 и 12; 675 и 825; 792 и 594.

а) \(36 = 2^2 \cdot 3^2\), \(12 = 2^2 \cdot 3\), поэтому \(\text{НОД}(36; 12) = 2^2 \cdot 3 = 12\).

б) \(675 = 3^3 \cdot 5^2\), \(825 = 3 \cdot 5^2 \cdot 11\), поэтому \(\text{НОД}(675; 825) = 3 \cdot 5^2 = 75\).

в) \(792 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 11\), \(594 = 2 \cdot 3^3 \cdot 11\), поэтому \(\text{НОД}(792; 594) = 2 \cdot 3^2 \cdot 11 = 198\).

Ответ: а) 12; б) 75; в) 198.