Разложите числа 120 и 180 на простые множители и найдите их наибольший общий делитель.

Разложим числа на простые множители:

\(120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5\).

\(180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(2^2\), \(3\) и \(5\).

Ответ: \(\text{НОД}(120; 180) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60\).