6. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на все чётные числа от 2 до 22 включительно.

Нужно найти НОК чисел 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 и 22.

Берём наибольшие степени простых множителей, встречающиеся в разложениях этих чисел: 2⁴, 3², 5, 7 и 11.

НОК = 2⁴ · 3² · 5 · 7 · 11 = 16 · 9 · 5 · 7 · 11 = 55440.

Ответ: 55440.