6) Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел: а) 36 и 96; б) 152 и 576; в) 2100 и 5600.

1. 36 = 2² · 3², 96 = 2⁵ · 3. Для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей: НОК(36, 96) = 2⁵ · 3² = 288.

2. 152 = 2³ · 19, 576 = 2⁶ · 3². Поэтому НОК(152, 576) = 2⁶ · 3² · 19 = 10 944.

3. 2100 = 2² · 3 · 5² · 7, 5600 = 2⁵ · 5² · 7. Поэтому НОК(2100, 5600) = 2⁵ · 3 · 5² · 7 = 16 800.

Ответ: а) 288; б) 10 944; в) 16 800.