8) От автостанции отправились два автобуса. Интервал движения первого автобуса — 48 минут, а второго — 1 час 12 минут. Через какое наименьшее время они снова одновременно уйдут с автостанции? Сколько рейсов сделает каждый автобус до одновременного отправления обоих с автостанции?

Переведём интервал второго автобуса в минуты: 1 час 12 минут = 72 минуты.

1. Найдём наименьшее общее кратное интервалов: 48 = 2⁴ · 3, 72 = 2³ · 3², поэтому НОК(48, 72) = 2⁴ · 3² = 144 минуты.

2. 144 минуты = 2 часа 24 минуты. Через это время оба автобуса снова отправятся одновременно.

3. За это время первый автобус выполнит 144 ÷ 48 = 3 интервала движения, а второй — 144 ÷ 72 = 2.

Ответ: через 2 часа 24 минуты; до следующего одновременного отправления первый автобус сделает 3 рейса, второй — 2 рейса.