6. Найдите неизвестные углы параллелограмма EFKM, если EF = EK = FM = MK, а ∠FKM = 30°.

Все стороны параллелограмма равны, значит, EFKM — ромб. Диагональ FK делит углы при F и K пополам. Поэтому ∠K = 2 · 30° = 60°, а ∠F = 60°.

Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠E = ∠M = 180° − 60° = 120°. Диагональ FK также делит угол F пополам, поэтому ∠EFK = ∠KFM = 30°.

Ответ: ∠F = ∠K = 60°, ∠E = ∠M = 120°; ∠EFK = ∠KFM = 30°.