2. Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD, если E лежит на BC, EC = CD и ∠ADE = 55°.

Поскольку BC ∥ AD, угол между DE и EC равен углу ADE: ∠CED = 55°.

В треугольнике ECD стороны EC и CD равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠EDC = ∠CED = 55°. Тогда ∠ECD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол ECD совпадает с углом C параллелограмма. Противоположный угол A равен C, а соседние с ними углы B и D дополняют их до 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 70°; ∠B = ∠D = 110°; ∠EDC = ∠CED = 55°.