Ошибка: Неправильное согласование времен глаголов.
Объяснение: Глагол "гуляли" (прошедшее время, несовершенный вид) не согласуется с глаголом "начинается" (настоящее время, несовершенный вид). Чтобы показать одновременность или последовательность событий в прошлом, оба глагола должны быть в прошедшем времени.
Исправленный вариант: Мы гуляли в парке, и вдруг начался дождь.