6. Найдите периметр параллелограмма ABCD. AB=6, AE=2, точка E лежит на AD, CE — биссектриса угла DCB.

Так как CE — биссектриса угла C, а AB и CD — противоположные стороны параллелограмма, из условия биссектрисы следует, что отрезок на стороне AD удовлетворяет соотношению:

\(AD=AB+2\cdot AE\).

Тогда:

\(AD=6+2\cdot2=10\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)=2(6+10)=32\).

Ответ: 32.