6. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 6, AE = 2, а CE — биссектриса угла C параллелограмма.

Так как \(AD\parallel BC\), а отрезок \(CE\) является биссектрисой угла C, то углы \(DCE\) и \(CED\) равны. Значит, треугольник CDE равнобедренный:

\(CD=DE\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому:

\(CD=AB=6\), следовательно, \(DE=6\).

Найдём сторону AD:

\(AD=AE+ED=2+6=8\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.