6. Найдите sin∠AOB

Для нахождения синуса угла ∠AOB, нам нужно определить отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Из графика видно, что точка B имеет координаты (3, 4).

Противолежащий катет (вертикальный) равен 4.

Прилежащий катет (горизонтальный) равен 3.

Теперь найдем длину гипотенузы OB, используя теорему Пифагора:

\[ OB^2 = OA^2 + AB^2 \]

\[ OB^2 = 3^2 + 4^2 \]

\[ OB^2 = 9 + 16 \]

\[ OB^2 = 25 \]

\[ OB = \sqrt{25} = 5 \]

Следовательно, sin∠AOB = Противолежащий катет / Гипотенуза = AB / OB = 4 / 5.

Ответ: 4/5