7. Найдите cos∠AOB

Для нахождения косинуса угла ∠AOB, нам нужно определить отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Из графика видно, что точка B имеет координаты (3, 4).

Противолежащий катет (вертикальный) равен 4.

Прилежащий катет (горизонтальный) равен 3.

Найдем длину гипотенузы OB, используя теорему Пифагора:

\[ OB^2 = OA^2 + AB^2 \]

\[ OB^2 = 3^2 + 4^2 \]

\[ OB^2 = 9 + 16 \]

\[ OB^2 = 25 \]

\[ OB = \sqrt{25} = 5 \]

Следовательно, cos∠AOB = Прилежащий катет / Гипотенуза = OA / OB = 3 / 5.

Ответ: 3/5