6. Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции, изображённой на рисунке 191.

На рисунке верхнее основание трапеции равно \(5\). Высота равна \(4\), а боковая сторона — \(5\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник у правой боковой стороны. Его горизонтальный катет уже указан на рисунке и равен \(3\), что также подтверждается равенством \(3^2 + 4^2 = 5^2\).

Трапеция равнобедренная, поэтому такие горизонтальные отрезки у обоих оснований равны. Нижнее основание:

\(5 + 3 + 3 = 11\).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(m = \frac{5 + 11}{2} = 8\).

Ответ: 8.