8. Дерево высотой 5,4 м стоит на расстоянии 14 шагов от дома, на котором установлен прожектор. Тень от дерева равна трём шагам. Какова высота дома в метрах (см. рис. 192)?

Рассмотрим два подобных треугольника: малый — с высотой дерева, большой — с высотой дома.

Расстояние от конца тени до дерева равно 3 шага, а от конца тени до дома — \(3 + 14 = 17\) шагов.

Из подобия треугольников:

\(\frac{H}{17} = \frac{5.4}{3}\).

Тогда высота дома:

\(H = \frac{5.4 \cdot 17}{3} = 1.8 \cdot 17 = 30.6\) м.

Ответ: 30,6 м.