7. В выпуклом четырёхугольнике MNPQ MN = MQ, NP = PQ, ∠M = 80°, ∠P = 100°. Найдите ∠N (в градусах).

Рассмотрим диагональ \(MP\). Треугольники \(MNP\) и \(MQP\) равны по трём сторонам:

\(MN = MQ\), \(NP = PQ\), \(MP\) — общая сторона.

Следовательно, \(\angle N = \angle Q\).

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\):

\(\angle N + \angle Q = 360^\circ - 80^\circ - 100^\circ = 180^\circ\).

Так как \(\angle N = \angle Q\), получаем:

\(\angle N = 180^\circ : 2 = 90^\circ\).

Ответ: \(90^\circ\).