6. Найдите сторону AC. Ответ округлите до целого. В треугольнике ABC: ∠C = 35°, ∠A = 63°, AB = 22, CB = 42.

Сначала найдём третий угол: ∠B = 180° − 35° − 63° = 82°.

Однако данные противоречат друг другу: по теореме синусов из AB = 22 и ∠C = 35° следует, что AC = 22 · sin 82° / sin 35° ≈ 38.0. Из CB = 42 и ∠A = 63° следует, что AC = 42 · sin 82° / sin 63° ≈ 47.1. Одновременно эти значения выполняться не могут.

Если использовать длины AB = 22 и CB = 42 вместе с углами треугольника, то по теореме косинусов при ∠B = 82° получаем AC = √(22² + 42² − 2 · 22 · 42 · cos 82°) ≈ 44.6, то есть после округления 45. Но это значение не согласуется с указанными углами и стороной CB.

Ответ: условие противоречиво; по сторонам AB, CB и углу B получается AC ≈ 45.