6. Найдите целые решения системы неравенств: {2(3x − 4) ≥ 4(x + 1) − 3; x(x − 4) − (x + 3)(x − 5) > −5}.

Решим первое неравенство: \(6x-8\ge 4x+1\), откуда \(2x\ge9\), то есть \(x\ge\frac{9}{2}\).

Решим второе: \(x^2-4x-(x^2-2x-15)>-5\). Сокращаем \(x^2\): \(-2x+15>-5\), следовательно, \(x<10\).

Общее решение: \(\frac{9}{2}\le x<10\). Целые числа в этом промежутке: \(5,6,7,8,9\).

Ответ: 5, 6, 7, 8, 9.