6. Найдите целые решения системы неравенств: {(x + 4)² − x(x + 2) > 2x + 11; 6x + 5 ≤ 5x + 7}.

Упростим первое неравенство:

\((x+4)^2-x(x+2)>2x+11\),
\(x^2+8x+16-x^2-2x>2x+11\),
\(6x+16>2x+11\),
\(4x>-5\),
\(x>-\frac54\).

Решим второе неравенство:

\(6x+5\leqslant5x+7\),
\(x\leqslant2\).

Общее решение системы: \(-\frac54<x\leqslant2\).

Целые числа из этого промежутка: \(-1, 0, 1, 2\).

Ответ: \(-1; 0; 1; 2\).