7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение √(6x + 1) + 3/[числовые данные обрезаны]?

В условии видна часть выражения \(\sqrt{6x+1}\), но знаменатель второй дроби обрезан и не поддаётся достоверному прочтению.

Для видимой квадратной дроби необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным:

\(6x+1\geqslant0\),
\(6x\geqslant-1\),
\(x\geqslant-\frac16\).

Окончательно определить область допустимых значений нельзя без полного изображения знаменателя: он может добавить условие, что не равен нулю, или собственное условие подкоренного выражения.

Ответ: по видимой части \(x\geqslant-\frac16\); для полного ответа необходим знаменатель второй дроби.