6. Найдите углы равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы 25° и 40° соответственно.

В треугольнике \(ABC\): \(\angle ACB=25^\circ\), \(\angle BAC=40^\circ\). Тогда \(\angle ABC=180^\circ-25^\circ-40^\circ=115^\circ\).

Это угол трапеции при вершине \(B\). В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, значит \(\angle B=\angle C=115^\circ\). Соседние углы при боковой стороне supplementary: \(\angle A=180^\circ-115^\circ=65^\circ\). Углы при другом основании равны, поэтому \(\angle D=65^\circ\).

Ответ: ∠A = ∠D = 65°, ∠B = ∠C = 115°.